¿CUAL ES EL DCM DE 15 Y 45?
El DCM o Máximo Común Divisor es el mayor número que divide exactamente a todos los números de un conjunto. Para hallar el DCM de dos o más números, se debe encontrar el factor primo más grande que es común entre ellos. Este número elevado a su menor potencia es el DCM.
¿Cómo hallar el DCM de 15 y 45?
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Descomponer los números en sus factores primos:
15 = 3 × 5
45 = 3 × 3 × 5 -
Identificar los factores primos comunes:
El único factor primo común entre 15 y 45 es 3 y 5.
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Determinar el menor exponente para cada factor primo común:
3 aparece con un exponente de 1 en 15 y 2 en 45.
5 aparece con un exponente de 1 en ambos números. -
Multiplicar los factores primos comunes con sus menores exponentes:
DCM(15, 45) = 3^1 × 5^1 = 15
¿Cual es el mínimo común múltiplo (MCM) de 15 y 45?
El MCM es el menor número divisible por todos los números de un conjunto. Para hallar el MCM de dos o más números, se multiplican los factores primos comunes elevados a su máximo exponente y los factores primos que no son comunes.
El MCM de 15 y 45 es:
MCM(15, 45) = 3^2 × 5^1 = 45
Conclusión:
El DCM de 15 y 45 es 15 y el MCM de 15 y 45 es 45.
Preguntas frecuentes:
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¿Cuál es la diferencia entre el DCM y el MCM?
El DCM es el mayor número que divide exactamente a todos los números de un conjunto, mientras que el MCM es el menor número divisible por todos los números de un conjunto.
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¿Cómo hallar el DCM y el MCM de un conjunto de números?
Para hallar el DCM y el MCM de un conjunto de números, se deben descomponer los números en sus factores primos, identificar los factores primos comunes, determinar el menor exponente para cada factor primo común y multiplicar los factores primos comunes con sus menores exponentes para hallar el DCM. Para hallar el MCM, se multiplican los factores primos comunes elevados a su máximo exponente y los factores primos que no son comunes.
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¿Por qué es importante hallar el DCM y el MCM de un conjunto de números?
El DCM y el MCM son importantes en matemáticas para resolver ecuaciones, resolver problemas de factorización y simplificar fracciones. También se utilizan en programación para encontrar el factor común de dos o más números y en informática para encontrar el mínimo común múltiplo de dos o más números.
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¿Hay alguna calculadora en línea que pueda ayudarme a hallar el DCM y el MCM de un conjunto de números?
Sí, hay varias calculadoras en línea que pueden ayudarle a hallar el DCM y el MCM de un conjunto de números. Simplemente introduzca los números en la calculadora y ésta le dará el resultado.
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¿Puedo hallar el DCM y el MCM de un conjunto de números mentalmente?
Sí, es posible hallar el DCM y el MCM de un conjunto de números mentalmente. Sin embargo, esto puede ser difícil si los números son grandes. Si los números son pequeños, puede intentar descomponerlos en sus factores primos mentalmente y luego utilizar el mismo procedimiento que se utiliza para hallar el DCM y el MCM con una calculadora.