У логіці твердження «НЕ А» еквівалентне твердженню «p ∧ ¬q» або «NOT A», де:
* «¬» – символ заперечення
* «p» – вихідне твердження
* «q» – заперечення вихідного твердження
Тобто, щоб визначити, яке з поданих тверджень не справджується, необхідно перетворити ці твердження у форму «NOT A» і проаналізувати їх.
Приклад:
Розглянемо твердження:
1. Всі дерева зелені.
2. Ніякі дерева не зелені.
Перетворимо їх у форму «NOT A»:
1. НЕ (Всі дерева зелені) = Ніякі дерева не зелені.
2. НЕ (Ніякі дерева не зелені) = Всі дерева зелені.
Зіставивши ці перетворені твердження з вихідними, бачимо, що твердження «Ніякі дерева не зелені» не справджується, оскільки його перетворена форма є тим же самим твердженням.
Оцінка тверджень:
Щоб оцінити, чи справджується твердження, використовуються таблиці істинності. Таблиці істинності показують усі можливі комбінації значення істинності для твердження та його заперечення.
Приклад:
Розглянемо твердження «Деякі собаки сині».
| Собаки сині | Деякі собаки сині | НЕ (Деякі собаки сині) |
|---|---|---|
| Істина | Істина | Брехня |
| Брехня | Брехня | Істина |
З таблиці видно, що твердження «Деякі собаки сині» може бути як істинним, так і хибним. Отже, воно справджується.
Яке з наведених нижче тверджень не справджується:
1. Усі коти чорні.
2. Жоден кіт не чорний.
3. Деякі коти чорні.
4. Неправда, що деякі коти не чорні.
5. Брехня, що всі коти чорні.
Перетворення у форму «NOT A»:
1. НЕ (Усі коти чорні) = Жоден кіт не чорний.
2. НЕ (Жоден кіт не чорний) = Усі коти чорні.
3. НЕ (Деякі коти чорні) = Жоден кіт не чорний.
4. НЕ (Неправда, що деякі коти не чорні) = Деякі коти не чорні.
5. НЕ (Брехня, що всі коти чорні) = Усі коти чорні.
Результати:
Зіставляючи перетворені твердження з вихідними, бачимо, що твердження «Жоден кіт не чорний» не справджується, оскільки його перетворена форма є тим же самим твердженням.
Висновок:
Твердження, яке НЕ справджується: Жоден кіт не чорний.
Запитання 1:
Яке з наведених нижче тверджень не справджується:
- Вода замерзає при 0 градусів Цельсія.
- Сонце – найближча до Землі зірка.
- Кислород необхідний для дихання.
Відповідь:
Сонце – найближча до Землі зірка. Це твердження не відповідає дійсності, оскільки найближчою до Землі зіркою є Сонце.
Запитання 2:
Яке з наведених нижче тверджень не справджується:
- Квадрат має 4 сторони.
- Трикутник має 2 прямі кути.
- Коло має нескінченну кількість сторін.
Відповідь:
Трикутник має 2 прямі кути. Це твердження не відповідає дійсності, оскільки трикутник може мати лише один прямий кут.
Запитання 3:
Яке з наведених нижче тверджень не справджується:
- Еверест – найвища гора у світі.
- Тихий океан – найбільший океан у світі.
- Австралія – континент.
Відповідь:
Австралія – континент. Це твердження не відповідає дійсності, оскільки Австралія є континентом, а не островом.
Запитання 4:
Яке з наведених нижче тверджень не справджується:
- Швидкість світла становить 300 000 кілометрів в секунду.
- Гравітація притягує всі об'єкти.
- Виділення вуглекислого газу сприяє глобальному потеплінню.
Відповідь:
Виділення вуглекислого газу сприяє глобальному потеплінню. Це твердження не відповідає дійсності, оскільки виділення вуглекислого газу є основною причиною глобального потепління.
Запитання 5:
Яке з наведених нижче тверджень не справджується:
- Земля обертається навколо Сонця.
- Сонце обертається навколо Землі.
- Місяць є супутником Землі.
Відповідь:
Сонце обертається навколо Землі. Це твердження не відповідає дійсності, оскільки Земля обертається навколо Сонця, а не навпаки.