¿CUÁLES SON LOS NÚMEROS PRIMOS?
Los números primos, son aquellos números naturales mayores que 1 que sólo son divisibles por 1 y por sí mismos. No están formados por la multiplicación de otros números menores. Son conocidos como átomos de la aritmética ya que los demás son producto de su multiplicación.
Algunos números primos
- 2
- 3
- 5
- 7
- 11
- 13
- 17
- 19
- 23
- 29
Propiedades de los números primos
- Hay infinitos números primos.
- No existe ningún patrón en la distribución de los números primos.
- El único número primo par es el 2.
- Todo número natural mayor que 1 se puede expresar como producto de números primos.
- La suma de los inversos de los números primos es divergente.
Historia de los números primos
Los primeros en estudiar los números primos fueron los antiguos griegos. Euclides fue el primero en demostrar que hay infinitos números primos. También demostró que la suma de los inversos de los números primos es divergente. En el siglo XVII, Pierre de Fermat conjeturó que todo número natural mayor que 1 se puede expresar como suma de tres números primos, o suma de dos números primos si se permite que uno de ellos sea el 2. En el siglo XX, Gerhard Frey y Andrew Wiles demostraron que la conjetura de Fermat es falsa.
Aplicaciones de los números primos
- Los números primos se utilizan en la criptografía para codificar y decodificar mensajes.
- Se utilizan en la teoría de la computación para diseñar algoritmos eficientes.
- Se utilizan en la teoría de la información para medir la cantidad de información contenida en un mensaje.
Preguntas frecuentes sobre los números primos
¿Cuáles son los números primos más grandes conocidos?
- El número primo más grande conocido es 2^82.589.933 – 1 que fue descubierto en 2020.
¿Existe alguna forma de generar números primos?
- No existe una forma determinista de generar números primos, pero existen algunos métodos probabilísticos que pueden producir números primos con una alta probabilidad.
¿Cuántos números primos hay?
- Hay infinitos números primos.
¿Cuál es el número primo más pequeño?
- El número primo más pequeño es 2.
¿Para qué se utilizan los números primos?
- Los números primos se utilizan en la criptografía, la teoría de la computación y la teoría de la información.